Question

任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：结合图形发现：每一个最小正方形的面积都是前边正方形的面积的

1

2

．根据几何概率的求法：所投点落在第三个正方形的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答： 解：观察图形发现：每一个最小正方形的面积都是前边正方形的面积的

1

2

，
则第三个正方形的面积为第一个三角形面积的

1

4

，
故所投点落在第三个正方形的概率为P=

1

4

，
故选：B．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．