题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则z=2x+3y的最大值是（ ）
|
| A、13 | B、12 | C、11 | D、10 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=2x+3y，得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时，直线y=-
x+
的截距最大，此时z最大．
由
，解得
，
即A（2，3）．
此时z的最大值为z=2×2+3×3=13，
故选：A．
由z=2x+3y，得y=-
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
平移直线y=-
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由
|
|
即A（2，3）．
此时z的最大值为z=2×2+3×3=13，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
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任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下面说法正确的是（ ）
| A、不存在既不是奇函数，有又不是偶函数的幂函数 |
| B、图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数 |
| C、如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同 |
| D、如果一个幂函数的图象不与y轴相交，则y=xα中α＜0 |
如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x-y-10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x0等于（ ）| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
设全集U=R，M={x|
＜2x＜1}，N={x|ln（-x）＞0}，则M∩∁UN=（ ）
| 1 |
| 8 |
| A、{x|x≥-1} |
| B、{x|-3＜x＜0} |
| C、{x|x≤-3} |
| D、{x|-1≤x＜0} |
椭圆G：