题目内容
（本小题满分12分）已知抛物线
：
的准线经过双曲线
：
的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．
：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线
的方程； （2）求双曲线的方程．（1）
（2）
（2）试题分析：（1）由题意抛物线
的方程为
, 把
代入方程，得
, 因此，抛物线
的方程为． ……6分 （2）抛物线
的准线方程为
，所以，
，而双曲线的另一个焦点为
，于是
因此
. 又因为
，所以
，于是，双曲线
的方程为. ……12分点评：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，找清楚焦点的位置，开口等，代入条件求解即可.
练习册系列答案
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交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
、
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，且
，
的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．
上的点M到点(-5，0)的距离为7，则M到点（5,0）的距离为（ ）
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且
的最小值为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 .
的焦点坐标为 
，离心率为
，且过点（5,4），则其焦距为 
为原点，双曲线
上有一点
，过
，平行四边形
的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）
