题目内容
已知抛物线y2 =4x的焦点为F，准线为
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是A． | B． | C．2 | D． |
B
试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得. 解：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得
，不妨设A(-1,
) ∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=
,∴c2=a2+b2=
那么可知离心率为，选B.点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形
练习册系列答案
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(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若
ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
，则双曲线的离心率是
B、
C、
D、
过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
，+∞）
的左准线与
轴的交点，点A坐标为(0,b)，若满足
点P在双曲线上，则双曲线的离心率为_____________
的焦点为
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与
的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为 . 
的渐近线方程为 
：
的准线经过双曲线
：
的左焦点，若抛物线
．