题目内容

9．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-2＜x≤1}

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}，
∵B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1≤x＜2}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．命题“?a∈R，a2≥0”的否定为（　　）
A．?a∈R，a2＜0B．?a∈R，a2≥0C．?a∉R，a2≥0D．?a∈R，a2＜0
20．已知点N（2，0），圆M：（x+2）2+y2=36，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分线交AM于点P，则点P的轨迹方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$．
17．（1）若$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求$\frac{{sin（θ-5π）cos（θ-\frac{π}{2}）cos（8π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}}$的值．
（2）求函数$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定义域．
4．设函数y=f （x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意 x∈D，都有f（x+T）=T•f （x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（ x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数f（x）=x是“似周期函数”；
③函数f（x）=2x是“似周期函数”；
④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命题的序号是①④．（写出所有满足条件的命题序号）
14．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-6≤α≤6}，则A∩B等于（　　）
A．∅B．{α|-6≤α≤π}
C．{α|0≤α≤π}D．{α|-6≤α≤-π，或0≤α≤π}
1．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜$\sqrt{2}$）
（1）求MN的长度；
（2）当α为何值时，MN的长最小．
18．已知a1，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$是首项为1，公约比为2的等比数列，则数列{an}的第100顶等于24950．
19．解不等式$\frac{2x-7}{{x}^{2}+x-6}$≥1．

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