Question

19．解不等式$\frac{2x-7}{{x}^{2}+x-6}$≥1．

Answer 1

分析 通过讨论分母的符号，得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：原不等式可化为：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-6＞0}\\{2x-7{≥x}^{2}+x-6}\end{array}\right.$无解，
或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-6＜0}\\{2x-7{≤x}^{2}+x-6}\end{array}\right.$，解得：-3＜x＜2，
故不等式的解集是：{x|-3＜x＜2}．

点评 本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．