Question

点P（1，2，z）到点A（1，1，2）、B（2，1，1）的距离相等，则z等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：利用已知条件列出方程求解即可．

解答： 解：点P（1，2，z）到点A（1，1，2）、B（2，1，1）的距离相等，
∴

(1-1)2+(2-1)2+(z-2)2

=

(1-2)2+(2-1)2+(z-1)2

，
即

1+(z-2)2

=

2+(z-1)2

，
解得z=1．
故选：C．

点评：本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．