题目内容

“x＞
π
6
”是“sinx＞
1
2
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：当x=
5π
6
，满足x＞
π
6
，但sinx=
1
2
，则sinx＞
1
2
不成立，即充分性不成立．
若x=-2π+
π
3
满足sinx=
3
2
＞
1
2
，但x＞
π
6
不成立，即必要性不成立．
故“x＞
π
6
”是“sinx＞
1
2
”的既不充分也不必要条件．
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数之间的关系是解决本题的关键，利用特殊值法是解决的一个技巧．
练习册系列答案
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下列结论中：
①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，则(1+a)(1+
1
a
)≥4
正确的序号是
 
．
设某种植物由出生算起长到1m的概率为0.8，长到2m的概率为0.4，现有一个1m的这种植物，它能长到2m的概率是（　　）
A、0.32B、0.4
C、0.5D、0.8
点P（1，2，z）到点A（1，1，2）、B（2，1，1）的距离相等，则z等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2
下列式子中，表示残差平方和的是（　　）
A、
n
i=1
（yi-
.
y
）2
B、
n
i=1
（yi-
yi
）2
C、
n
i=1
（
y
-
.
y
）2
D、
n
i=1
（yi-
.
y
）2+
n
i=1
（
yi
-
.
y
）2
在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）
A、若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误
B、若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么说明吸烟与患肺病相关程度为95%
C、若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
D、若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病
如图程序执行后输出的结果是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知复数z=（x2-2x-3）+（x-3）i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则x的值为（　　）
A、-1或3B、0C、3D、-1
设集合A={x|x2-3x=0，x∈R}，B={x|x2+3x=0，x∈R}，则A∩B=（　　）
A、{0}
B、{0，-3}
C、{0，3}
D、{0，-3，3}

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