题目内容
若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（ ）
| π |
| 3 |
| A、1 | ||||
B、-
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：运用代入法，求得k=2，再求函数的导数，再令x=
，即可得到切线的斜率．
| π |
| 3 |
解答：
解：函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
，1），
则k•cos
=1，即k=2，
则f（x）=2cosx，导数f′（x）=-2sinx，
则该函数图象在P点处的切线斜率为-2sin
=-
．
故选B．
| π |
| 3 |
则k•cos
| π |
| 3 |
则f（x）=2cosx，导数f′（x）=-2sinx，
则该函数图象在P点处的切线斜率为-2sin
| π |
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查特殊角的三角函数值，属于基础题．
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若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：
=a1
+a4021
，其中{an}为等差数列，则a2011等于（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
A、-
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
已知斜率为1的直线l与双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、y=±3x | ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
D、y=±
|