题目内容
若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n= ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：设函数f（x）=log2x+x-7，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是f（x）的零点，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），从而可求出k的值．
解答：
解：由于x0是方程log2x=7-x的根，
设f（x）=log2x+x-7，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．
因为f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，
故x0∈（4，5），则n=4；
故答案为：4．
设f（x）=log2x+x-7，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．
因为f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，
故x0∈（4，5），则n=4；
故答案为：4．
点评：本题主要考查了函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
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，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（ ）
| π |
| 3 |
| A、1 | ||||
B、-
| ||||
| C、2 | ||||
D、
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