Question

一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：四个图形的高均可取1，A可以是三棱柱，B可是三分之一圆柱，C可以是正方体，D从俯视图看出正方体去掉四分之一圆锥后的几何体．

解答：解：A中几何体的侧视图是左侧面在过里面侧棱和中心高线确定面上的正投影，能满足和正视图侧视图为边长为1的正方形；满足题目的要求，正确；
B的俯视图是一扇形，是三分之一圆柱，从正视图与侧视图的高为1的线段，正视图的长度大于1，不满足要求．
C可以是正方体，以其正视图和侧视图也可是边长为1的正方形．满足题目的要求，正确；
选项D从俯视图看出正方体去掉四分之一圆锥后的几何体．故其正视图与侧视图是边长为1的正方形．满足题目的要求，正确；
故选：B．

点评：本题考查三视图的理解与应用，解决三视图问题，要掌握视图原则，关键是图形在与目光视线垂直面上的正投影．