题目内容

函数f（x）=
lgx
1-x
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
x＞0
1-x＞0
，
即
x＞0
x＜1
，
故0＜x＜1，
即函数的定义域为为（0，1），
故答案为：（0，1）
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=（x-a）（x+2）是偶函数，则a的值为（　　）
A、a=2B、a=-2
C、a=0D、a=±2
a+b=0是
a
b
=-1成立的（　　）条件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要
在△ABC中，A，B，C的对应边分别为a，b，c，a=1，b=2，C=60°，则c=
 
．
圆C：（x-1）2+（y-2）2=4上的点到点（-2，-2）的最小距离为（　　）
A、9B、7C、5D、3
已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）
（1）若a＞b＞c，f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若常数x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：必存在x0∈（x1，x2）为函数F（x）=f（x）-
1
2
[f(x1)+f(x2)]的零点．
设f（x）=x-alnx（a∈R），已知y=f（x）有两个零点x1，x2，且x1＜x2．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：x1+x2随着a的增大而增大．
已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函数．

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