Question

已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函数．

Answer 1

考点：同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：由tanα=m（m≠0），先切化弦，再利用平方关系，求出cosα，即可求出sinα．

解答： 解：∵tanα=m（m≠0），
∴

sinα

cosα

=m，
∴sinα=mcosα，
两边平方得sin²α=m²cos²α，
即1-cos²α=m²cos²α，
整理得（1+m²）cos²α=1；
∴cos²α=

1

1+m2

，
两边开方得cosα=±

1 1+m2

=±

1+m2

1+m2

；
∴sinα=mcosα=±

m

1+m2

1+m2

．

点评：本题考查了同角的三角函数的运算关系，解题时应熟练地掌握同角三角函数的基本关系公式，是基础题