题目内容
已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）讨论集合N，然后求a的取值范围；
（2）分N=∅和N≠∅进行解答．
（2）分N=∅和N≠∅进行解答．
解答：
解：（Ⅰ）由于M⊆N，则
，
解得a∈∅．…（4分）
（Ⅱ）①当N=∅时，即a+1＞2a-1，
有a＜2；…（6分）
②当N≠∅，则
，
解得2≤a≤3，…（10分）
综合①②得a的取值范围为a≤3．…（12分）
|
解得a∈∅．…（4分）
（Ⅱ）①当N=∅时，即a+1＞2a-1，
有a＜2；…（6分）
②当N≠∅，则
|
解得2≤a≤3，…（10分）
综合①②得a的取值范围为a≤3．…（12分）
点评：本题主要考查集合间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x|x＞-3}，则（ ）
| A、0⊆A | B、{0}∈A |
| C、∅∈A | D、{0}⊆A |
已知{1，2}∪{x+1，x2-4x+6}={1，2，3}，则x=（ ）
| A、2 | B、1 | C、2或1 | D、1或3 |