题目内容

曲线y=3x-x3上切点为p（2，-2）的切线方程是（　　）
A、y=-9x+16
B、y=9x-20
C、y=-2
D、y=-9x+16或y=-2
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求导函数，可得切线斜率，从而可得切线方程．
解答： 解：∵y=3x-x3，
∴y′=3-3x2，
x=2时，y′=-9，
∴曲线y=3x-x3上切点为p（2，-2）的切线方程是y+2=-9（x-2），即y=-9x+16．
故选A．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
的图象与直线y=-2+
3
的相邻两个交点之间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．
已知对于任意的实数a∈[3，+∞），恒有“当a∈[a，3a）时，都存在y∈[a，a2]，满足方程logax+logay=c”，则实数c的取值构成的集合为
 
．
函数y=cosx-sin2x-cos2x的最大值为
 
．
已知指数函数f（x）的图象经过点（-2，
1
16
），则f(-
1
2
)=
 
．
若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+6=0平行，则实数a=（　　）
A、
2
3
B、2
C、-1
D、-1或2
如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是（　　）
A、（1-a）3＞（1-a）2
B、（a-1）3＞（a-1）2
C、（1-a）3＞（1+a）2
D、（a+1）3＞（a+1）2
设集合A={x|2m-1＜x＜m+1}，若A∩R=φ，则实数m的取值范围（　　）
A、m＞2B、m≥2
C、m＜2D、m≤2
非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一个充分非必要条件是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
+2
b
=
0
C、
a
|
a
|
=
b
|
b
|
D、
a
=
b

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