题目内容
若|
|=|
|=|
•
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、150° | D、120° |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：根据|
|=|
|=|
+
|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵|
|=|
|=|
+
|，
∴由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
| π |
| 3 |
故选B．
点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
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设
•
不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（ ）
| e1 |
| e2 |
A、
| ||||||||
B、3
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
设an=（n+1）2，bn=n2-n（n∈N*），则下列命题中不正确的是（ ）
| A、{an+1-an}是等差数列 |
| B、{bn+1-bn}是等差数列 |
| C、{an-bn}是等差数列 |
| D、{an+bn}是等差数列 |