题目内容
下列函数：①f（x）=-3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=
，④f（x）=cos
，⑤f（x）=-2x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为 （写出符合要求的所有函数的序号）．
| ln|x| |
| 3 |
| πx |
| 2 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：常规题型,函数的性质及应用
分析：由基本初等函数的性质对5个函数的奇偶性与单调性一一判断．
解答：
解：①是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，故正确；
②是奇函数，不符合题意；
③是偶函数，但在（0，+∞）上是单调递增函数，不符合题意；
④是偶函数，但在（0，+∞）上不单调，不符合题意；
⑤是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，故正确．
故答案为①⑤．
②是奇函数，不符合题意；
③是偶函数，但在（0，+∞）上是单调递增函数，不符合题意；
④是偶函数，但在（0，+∞）上不单调，不符合题意；
⑤是偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，故正确．
故答案为①⑤．
点评：本题考查了基本初等函数的变形后的函数的单调性与奇偶性，属于基础题．
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在△ABC中，三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，则此△ABC一定是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=若|
|=|
|=|
•
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、150° | D、120° |
已知椭圆
+y2=1和双曲线
-y2=1共焦点F1，F2，P为两曲线的一个公共点，则∠F1PF2的大小为（ ）
| x |
| m |
| x2 |
| n2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|