题目内容
定点A（-3，0）、B（3，0），动点P满足
=2，则
•
的最大值为 ．
| |PA| |
| |PB| |
| PA |
| PB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设出P点的坐标，由已知列式求出P的轨迹，得到当P为（9，0）时，
•
有最大值，则答案可求．
| PA |
| PB |
解答：
解：设P（x，y），
∵A（-3，0）、B（3，0），
由
=2，得
=2，
整理得：x2-10x+y2+9=0．
即（x-5）2+y2=16．
∴当P的坐标为（9，0）时，
•
有最大值，为6×12×cos0°=72．
故答案为：72．
∵A（-3，0）、B（3，0），
由
| |PA| |
| |PB| |
| ||
|
整理得：x2-10x+y2+9=0．
即（x-5）2+y2=16．
∴当P的坐标为（9，0）时，
| PA |
| PB |
故答案为：72．
点评：本题考查了平面向量的数量积运算，考查了轨迹方程的求法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，则此△ABC一定是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
已知数列{an}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，则a2014=（ ）
| A、22014-1 |
| B、22014+1 |
| C、22015-1 |
| D、22015+1 |
已知
=（sinx，1，cox），
=（-1，sinx，cox）则
+
与
-
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=若|
|=|
|=|
•
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、150° | D、120° |