题目内容
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（ ）
| A、x+y-3=0 |
| B、x+y-1=0 |
| C、x-y+5=0 |
| D、x-y-5=0 |
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：圆x2+y2+2x-4y+1=0化为标准方程，可得圆心坐标，先求出垂直于直线l的直线的斜率，再求出直线l的斜率，利用点斜式可得直线方程．
解答：
解：圆x2+y2+2x-4y+1=0化为标准方程为（x+1）2+（y-2）2=4，圆心坐标为C（-1，2）．
∵弦AB的中点D（-2，3），
∴kCD=
=-1，
∴直线l的斜率为1，
∴直线l的方程为y-3=x+2，即x-y+5=0．
故选C．
∵弦AB的中点D（-2，3），
∴kCD=
| 3-2 |
| -2+1 |
∴直线l的斜率为1，
∴直线l的方程为y-3=x+2，即x-y+5=0．
故选C．
点评：本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，正确求出直线的斜率是关键．
练习册系列答案
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