Question

计算下列各式的值
（1）（lg2）²+lg5•lg20+（π-3）⁰
（2）sin(-300°)•cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,对数的运算性质

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）利用对数的运算性质和运算法则直径求解即可．
（2）直径利用诱导公式化简以及特殊角的三角函数值求解即可．

解答： 解：（1）（lg2）²+lg5•lg20+（π-3）⁰
=（lg2）²+lg5•（lg4+lg5）+1
=（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²+1
=（lg2+lg5）²+1
=1+1
=2．
（2）sin(-300°)•cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

=sin60°cos30°+cos

π

3

•sin

π

6

+2tan

π

4

cos

π

2

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

+2×1×0
=1．

点评：本题考查诱导公式在三角函数化简求值中的应用，对数运算法则的应用，基本知识的考查．