Question

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{cosx，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-$\frac{π}{3}$）]=（　　）

• A． cos$\frac{1}{2}$
• B． -cos$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（-$\frac{π}{3}$）=cos（-$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，从而f[f（-$\frac{π}{3}$）]=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{cosx，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{π}{3}$）=cos（-$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
f[f（-$\frac{π}{3}$）]=f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．