已知曲线f(x)=2x2+1在点M(x0.y0)处的瞬时变化率为-8.则点M的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知曲线f（x）=2x²+1在点M（x₀，y₀）处的瞬时变化率为-8，则点M的坐标为（-2，9）．

分析求导函数，令其值为-8，即可求得结论．

解答解：∵y=2x²+1，∴y′=4x，
令4x₀=-8，则x₀=-2，∴y₀=9，
∴点M的坐标是（-2，9），
故答案为：（-2，9）．

点评本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点P（2，4），则在（0，10]内任取一个实数x，使得f（x）＞16的概率为$\frac{3}{5}$．

19．某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人．在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人．
（Ⅰ）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；
（Ⅱ）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生	60	45	105
女生	30	45	75
合计	90	90	180

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（　　）

16．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（cosB，2{cos^2}\frac{C}{2}-1）$，$\overrightarrow n=（c，b-2a）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，a+b=6，求c．

3．若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m-1）y+7=0平行，则m的值为（　　）

20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=m+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-4=0
（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长．

20．已知命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}-1＜0$，则￢p为（　　）

	A．	?x∈R，x²+x-1≥0		B．	$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}-1＞0$
	C．	$?{x_0}∉R，x_0^2+{x_0}-1≥0$		D．	?x∉R，x²+x-1＞0

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