题目内容
已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是 ．
考点：进行简单的演绎推理
专题：函数的性质及应用
分析：由于关于x的方程|5x-4|+a=0无解，可得a＞0．方程|4x-3|+b=0变为|4x-3|=-b，根据|4x-3|+b=0有两个解，可得-b＞0．方程|3x-2|+c=0变为|3x-2|=-c，由于只有一个解，可得-c=0．
解答：
解：由于关于x的方程|5x-4|+a=0无解，则a＞0．
方程|4x-3|+b=0变为|4x-3|=-b，∵|4x-3|+b=0有两个解，∴-b＞0，解得b＜0．
方程|3x-2|+c=0变为|3x-2|=-c，由于只有一个解，∴-c=0，解得c=0．
∴|a-c|+|c-b|-|a-b|=a-b-（a-b）=0．
故答案为：0．
方程|4x-3|+b=0变为|4x-3|=-b，∵|4x-3|+b=0有两个解，∴-b＞0，解得b＜0．
方程|3x-2|+c=0变为|3x-2|=-c，由于只有一个解，∴-c=0，解得c=0．
∴|a-c|+|c-b|-|a-b|=a-b-（a-b）=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了绝对值的意义、方程的解，考查了推理能力，属于基础题．
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如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F分别是A1B，AC1的中点．若a≠0，b≠，则代数式
+
+
的取值共有（ ）
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| ab |
| |ab| |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |