题目内容

若a≠0，b≠，则代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
考点：进行简单的演绎推理
专题：函数的性质及应用
分析：记m=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
．分类讨论：当a＞0，b＞0时，当a＜0，b＜0时，当a＞0，b＜0时，或当a＜0，b＞0时．即可得出．
解答： 解：记m=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
．
当a＞0，b＞0时，m=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=3；
当a＜0，b＜0时，m=-1；
当a＞0，b＜0时，或当a＜0，b＞0时，m=1-1+1=-1．
综上可得：代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有2个．
故选：A．
点评：本题考查了分类讨论的思想方法求代数式的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等腰△ABC中，|AB|=|AC|，顶点A为直线l：x-y+1=0与y轴交点且l平分∠A，若B（1，3），求：
（I）直线BC的方程；
（Ⅱ）计算△ABC的面积．
数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3-m）x+2my-m-3=0（m∈N+，m≠3）上
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=3，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求证：{
1
bn
}为等差数列，并求通项bn
（3）若m=1，Cn=
an
bn
，Tn为数列{Cn}的前n项和，求Tn的最小值．
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；               
②f（x）的图象关于直线x=2对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；         
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（4）=f（0）．
其中正确的判断的序号是
 
．
已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是
 
．
如图，正方形OABC的边长为2．在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，则事件“|OP|＞1”的概率是
 
．
已知f（x）=
|x|
x
+|x|的图象如下图所示，正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是
 
．
曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数，且θ∈（π，2π）），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D的方程为ρsin(θ+
π
4
)=0，取线C与曲线D的交点为P，则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是
 
．

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