Question

（1）求（

1

16

） -

1

2

+（-

2

3

）⁰-

4	34

+log₃9的值
（2）求y=

log 1 2 (3x-2)

x-1

的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）利用有理指数幂的化简运算方法求值；
（2）由题意得到方程组，由方程组求其定义域．

解答： 解：（1）解：（

1

16

） -

1

2

+（-

2

3

）⁰-

4	34

+log₃9
=

16

+1-3+2=4；
（2）由题意得，

log 1 2 (3x-2)≥0 x-1≠0 3x-2＞0

，
解得，{x|

2

3

＜x＜1}，
即y=

log 1 2 (3x-2)

x-1

的定义域为{x|

2

3

＜x＜1}．

点评：本题考查了有理指数幂的运算及函数的定义域的求法，属于基础题．