题目内容

16．“a=0”是“直线l1：ax+y-1=0与直线l2：x+ay-1=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义，结合直线垂直的性质及判定分别进行判断即可．

解答 解：两直线垂直，得到：a•1+1•a=0，解得：a=0，
所以应是充分必要条件．
故选：C．

点评 本题考查了充分必要条件，考查直线垂直的充要条件，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．已知椭圆C的两个焦点坐标分别为E（-1，0），F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．设M，N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{EM}⊥\overrightarrow{EN}$，试求点M的坐标；
（Ⅲ）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．
7．已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则圆C的半径为$\sqrt{5}$，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为3x-y-5=0．
4．设F1，F2分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为$\frac{1}{2}{c}^{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$
11．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）
（1）将C的参数方程化为普通方程；
（2）在直角坐标系xOy中，P（0，2），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ+2$\sqrt{3}$=0，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．
1．如图是函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，则f（3x0）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为e．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（1）若直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$，求e的大小；
（2）是否存在这样的e，使得原点O关于直线l对称的点恰好在椭圆C上，若存在，请求出e的大小；若不存在，请说明理由．
5．函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点$（\;2\sqrt{2}\;，\;-1\;）$，函数y=bx（b＞0且b≠1）的图象经过点$（\;1\;，\;2\sqrt{2}）$，则下列关系式中正确的是（　　）
A．a2＞b2B．2a＞2bC．${（{\frac{1}{2}}）^a}＞{（{\frac{1}{2}}）^b}$D．（a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$）
6．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α为第二象限角，则cosα的值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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