题目内容

已知集合P中的元素x满足x∈N，且1＜x＜a，且集合P中恰有三个元素，则整数a=
 
．
考点：集合的确定性、互异性、无序性
专题：集合
分析：利用集合元素的范围进行求解．
解答： 解：∵x∈N，且1＜x＜a，集合P中恰有三个元素，
∴x=2，3，4，
∴a=5，
故答案为：5．
点评：本题主要考查集合元素的确定比较基础．
练习册系列答案
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口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，不放回地连续抽取2次，每次取出1球，计算下列事件的概率：
（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；
（2）取出的2球颜色不同；
（3）取出的2球中至少有1个白球．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对任意正整数m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．
定义在（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示
a
=（f（x），0），
b
=（cosx，0），那么不等式
a
•
b
＜0的解集是
 
．
已知实数x、y满足条件
x-y-5≥0
x+2y≥0
x≤5
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+3i|的最小值是
 
．
θ=
π
6
（ρ≥0）化为直角坐标方程是
 
．
数列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一个通项公式为an=
 
．
已知F1，F2为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
①|MF2|的最大值大于3；
②|MF1|•|MF2|的最大值为4；
③若过F2作∠F1MF2的外角平分线的垂线，垂足为N，则点N的轨迹方程是x2+y2=4；
④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为
x2
2
+
2y2
3
=1或
x2
6
+
2y2
9
=1．
以上结论正确的序号为
 
．
设集合A={x|x2＜9}，B={x|
1
x
≤1}，则A∩B=
 
．

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