Question

数列

1

2

， 

2

3

， 

3

4

， 

4

5

， 

5

6

…的一个通项公式为a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：归纳法

分析：观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，分子与分母相差1，由此得出该数列的一个通项公式．

解答： 解：∵数列

1

2

， 

2

3

， 

3

4

， 

4

5

， 

5

6

…，
观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，分子与分母相差1，
由此得出该数列的一个通项公式为a_n=

n

n+1

．
故答案为：

n

n+1

．

点评：本题考查了归纳、猜想的应用问题，解题时应观察数列各项的特征，通过归纳猜想，即可得出该数列的一个通项公式，是容易题．