题目内容
已知
=-5，则3cos2θ+4sin2θ= ．
| 2sinθ+cosθ |
| sinθ-3cosθ |
考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：首先利用tanθ=
求出tanθ的值，进一步利用万能公式求的结果．
| sinθ |
| cosθ |
解答：
解：已知：
=-5
利用：tanθ=
解得：tanθ=2
进一步求出：cos2θ=
=
=-
sin2θ=
=
=
所以：3cos2θ+4sin2θ=
| 2sinθ+cosθ |
| sinθ-3cosθ |
利用：tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
解得：tanθ=2
进一步求出：cos2θ=
| cos2θ-sin2θ |
| cos2θ+sin2θ |
| 1-tan2θ |
| 1+tan2θ |
| 9 |
| 5 |
sin2θ=
| 2sinθ•cosθ |
| cos2θ+sin2θ |
| 2tanθ |
| 1+tan2θ |
| 4 |
| 5 |
所以：3cos2θ+4sin2θ=
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查的知识要点：同角三减函数的恒等变换，及万能公式的应用．
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定义在[-3，3]上的偶函数f（x）在区间[0，3]上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线方程为（ ）
| A、2x-y+2=0 |
| B、2x+y-2=0 |
| C、x+y-2=0 |
| D、x-y+2=0 |
设A={x|y=
}，B={x|y=ln（1+x）}，则A∩B=（ ）
| 1-x |
| A、{x|x＞-1} |
| B、{x|x≤1} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、∅ |