题目内容
a∥α，α与β相交，则a与β的位置关系是 ．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面CDD1C1=CC1，
AA1∥平面平面CDD1C1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABB1A1=BB1，
AA1?平面ABB1A1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABCD=BC，
AA1与平面ABCD相交．
∴a∥α，α与β相交，
a与β的位置关系为平行、包含、相交．
故答案为：平行、包含、相交．
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面CDD1C1=CC1，
AA1∥平面平面CDD1C1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABB1A1=BB1，
AA1?平面ABB1A1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABCD=BC，
AA1与平面ABCD相交．
∴a∥α，α与β相交，
a与β的位置关系为平行、包含、相交．
故答案为：平行、包含、相交．
点评：本题考查空间中直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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