Question

不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|3＜x＜4}，求实数a和b值．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可知3，4是方程ax²+bx-1=0的两个实根，利用韦达定理即可求得a、b值．

解答： 解：因为等式ax²+bx-1＞0的解集为（x|3＜x＜4}，
所以3，4是方程ax²+bx-1=0的两个实根，
则

3+4=- b a 3×4= -1 a

，解得a=-

1

12

，b=

7

12

，
所以实数a和b值分别为：-

1

12

、

7

12

．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，以及根与系数的关系，深刻理解“三个二次”间的关系是解决相关问题的关键．