题目内容
曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线方程为（ ）
| A、2x-y+2=0 |
| B、2x+y-2=0 |
| C、x+y-2=0 |
| D、x-y+2=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出原函数的导函数，得到在x=0处的导数值，再求出f（0），然后直接写出切线方程的一般式．
解答：
解：由f（x）=ex+1，得f′（x）=ex，
∴f′（0）=e0=1，即曲线f（x）=ex+1在x=0处的切线的斜率等于1，
又f（0）=2，
∴曲线f（x）=ex+1在x=0处的切线方程为y=x+2，即x-y+2=0．
故选D．
∴f′（0）=e0=1，即曲线f（x）=ex+1在x=0处的切线的斜率等于1，
又f（0）=2，
∴曲线f（x）=ex+1在x=0处的切线方程为y=x+2，即x-y+2=0．
故选D．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上某点处的导数值，就是曲线在该点处的切线的斜率，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次方程x2-（k-1）x+1=0有两个实根，则k的取值范围为（ ）
| A、[-1，3] |
| B、（-∞，-1]∪[3，+∞） |
| C、（-1，3） |
| D、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
若函数f（x）=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-1，1） |
| B、（-2，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为（ ）
| A、x-y+2=0 |
| B、x+y-2=0 |
| C、2x-y+2=0 |
| D、2x+y-2=0 |