Question

定义在[-3，3]上的偶函数f（x）在区间[0，3]上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有

 

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Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：通过f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，得到函数的图象关于y轴对称，结合函数的图象，从而得出函数的单调递减区间．

解答： 解：∵f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∴在区间[-1，0]上，函数f（x）是减函数，
∴f（x）的递减区间是：[-1，0]和[1，3]，
故答案为：[-1，0]和[1，3]．

点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了函数的奇偶性，是一道基础题．