题目内容

利用计算机产生0～3之间的均匀随机数a，则事件“a2-3a+2＜0”发生的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：求出a2-3a+2＜0的等价条件，利用几何概型的概率公式，即可得到结论．
解答： 解：由a2-3a+2＜0得1＜a＜2，
则根据几何概型概率公式可知事件“a2-3a+2＜0”发生的概率为
2-1
3-0
=
1
3
，
故答案为：
1
3
点评：本题主要考查概率的计算，利用几何概型的概率公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y2=8x的焦点为F，其准线与x轴的交点为M，抛物线上的点P满足
|PF|
|PM|
=
2
2
，O为坐标原点，则|PO|=
 
．
设函数f（x）=
1
1-x
的定义域为M，则∁RM=（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1]
D、[1，+∞）
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
（Ⅰ）若向量
m
=（3，sinB）与
n
=（2，sinC）共线，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面积S的最大值．
已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直至盒中无球，规定：第i次取球若取到黑球得2i，取到白球不得分，记随机变量ξ为总的得分数．
（Ⅰ）当n=m=2时，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求随机变量ξ的期望E（ξ）．
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数f（x）为偶函数；
乙：函数f（x）的值域为（-1，1）；
丙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）
你认为上述三个命题中正确的个数有
 
个．
有以下命题：
①一个简谐运动的函数表达式为f(x)=sin(
1
2
x+
3π
4
)，则这个简谐运动的函数的最小正周期为4π；
②已知函数f（x）=loga(x-
87
2
)+89，(a＞0且a≠1)恒过定点（m，n），则m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
③对于函数f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
x1+x2
2
)≤f(x1)+f(x2)和g(
x1+x2
2
)≥g(x1)+g(x2)成立；
④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A，（A≠∅），就称集合A为a的闭集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的闭集，则这样的集合A共有7个；
其中所有正确叙述的命题序号是
 
．
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[l40，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[120，130）的学生中选取的人数应为
 
．
在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．
（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

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