题目内容
已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零点依次是a，b，c，则a，b，c，的大小关系是（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、c＜b＜a |
| D、b＜a＜c |
考点：函数的零点,对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数图象及其单调性可分别得出三个零点范围与大小关系．
解答：
解：①令f（x）=0，得3x+x=0，化为3x=-x，分别作出函数y=3x，y=-x的图象，
由图象可知函数f（x）的零点a＜0；
②令g（x）=log3x+2=0，解得x=
，∴b=
；
③令h（x）=log3x+x=0，可知其零点c＞0，
而h（
）=-2+
＜0=h（c），
又函数h（x）单调递增，
∴
＜c．
综上①②③可知：a＜b＜c．
故选A．
由图象可知函数f（x）的零点a＜0；
②令g（x）=log3x+2=0，解得x=
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
③令h（x）=log3x+x=0，可知其零点c＞0，
而h（
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
又函数h（x）单调递增，
∴
| 1 |
| 9 |
综上①②③可知：a＜b＜c．
故选A．
点评：正确利用函数图象及其单调性是解题的关键．
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已知正项等比数列{an}满足a3•a2n-3=4n（n＞1），则log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=（ ）
| A、n2 |
| B、（n+1）2 |
| C、n（2n-1） |
| D、（n-1）2 |
若函数f（x）=sin（
-2x）×sin（
+2x），则f（x）的最小正周期是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
三个数e-
，log0.23，lnπ的大小关系为（ ）
| 2 |
A、log0.23＜e-
| ||
B、log0.23＜lnπ＜e-
| ||
C、e-
| ||
D、log0.23＜lnπ＜e-
|