Question

（文）函数y=

(x-2)0

x+1

+log_2x（x+2）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：对数函数的定义域,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由0指数幂的底数不等于0，分式的分母不等于0，对数式的底数大于0且不等于1，真数大于0列不等式组得答案．

解答： 解：由

x-2≠0 x+1≠0 2x＞0且2x≠1 x+2＞0

，解得0＜x＜

1

2

或

1

2

＜x＜2或x＞2．
∴函数y=

(x-2)0

x+1

+log_2x（x+2）的定义域为（0，

1

2

）∪（

1

2

，2）∪（2，+∞）．
故答案为：（0，

1

2

）∪（

1

2

，2）∪（2，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．