题目内容
已知cos（x+
）=
，
＜x＜
，求
的值．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
| sin2x-2cos2x+2 |
| 1-tanx |
考点：三角函数的恒等变换及化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角公式可将原式化为原式=
=sin2xtan（x+
），依题意，再分别求得sin2x与tan（x+
）的值，代入即可求得答案．
| 2sinxcosx+2sin2x |
| 1-tanx |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
（12分）
解：原式=
=sin2xtan（x+
），（2分）
∵cos（x+
）=
，
＜x＜
，
＜x+
＜2π，
∴sin（x+
）=-
，tan（x+
）=-
，（4分）
sin2x=-cos（2x+
）=1-2cos2（x+
）=
，（4分）
∴原式=
×（-
）=-
（2分）
解：原式=
| 2sinxcosx+2sin2x |
| 1-tanx |
| π |
| 4 |
∵cos（x+
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴sin（x+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
sin2x=-cos（2x+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 7 |
| 25 |
∴原式=
| 7 |
| 25 |
| 4 |
| 3 |
| 28 |
| 75 |
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．
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