Question

设a，b，c＞0，若4^a=6^b=9^c，则（　　）

• A、

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =1
• B、

  1

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  c

  =1
• C、

  1

  a

  +

  1

  c

  =

  2

  b

• D、

  2

  a

  +

  2

  c

  =

  1

  b

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：令4^a=6^b=9^c=t，化指数式为对数式，然后由对数的运算性质得答案．

解答： 解：∵a，b，c＞0，设4^a=6^b=9^c=t，
则a=log₄t，b=log₆t，c=log₉t，
∴

1

a

+

1

c

=

1

log4t

+

1

log9t

=logt4+logt9=logt36=2logt6=

2

b

．
故选：C．

点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．