Question

已知向量

a

=（cosθ，0），

b

=（1，-2），则|

a

-

b

|的最大、最小值分别是（　　）

• A、2

  2

  与2
• B、2

  2

  与

  5

• C、

  5

  与2
• D、8与4

Answer 1

考点：向量的模

专题：平面向量及应用

分析：|

a

-

b

|=

(cosθ-1)2+4

，由于cosθ∈[-1，1]，可得（cosθ-1）²∈[0，4]，即可得出．

解答： 解：|

a

-

b

|=

(cosθ-1)2+4

，∵cosθ∈[-1，1]，∴（cosθ-1）²∈[0，4]，
∴|

a

-

b

|的最大、最小值分别是2

2

，2．
故选：A．

点评：本题考查了向量的模的计算公式、余弦函数的单调性，属于基础题．