Question

某人根据自己爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2各不同字母，从{0，2，6，8}中选3个不同数字编拟车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有（　　）

• A、198个
• B、180个
• C、216个
• D、234个

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：因为2，Z都是特殊元素，故需要对此进行分类，第一类，不选2时，第二类选2，不选Z时，第三类，先2不选Z时，根据分类计数原理可得．

解答： 解：不选2时，有

A

3 3

•

A

2 4

=72种，
选2，不选Z时，

C

1 2

•

C

2 3

•

A

2 2

•

A

2 3

=72种，
选2，选Z时，当2再数字的中间时

A

2 3

•

C

1 2

•

C

1 3

=36种，当2再数字的在数字的第三位时，

A

2 3

•

A

1 3

=18种，
根据分类计数原理，共有72+72+36+18=198，
故选：A

点评：本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．