Question

已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，且a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆，则由{a_n}，{b_n}的公共项组成的新数列{c_n}的通项公式c_n等于（　　）

• A、3n+4
• B、6n+2
• C、6n+4
• D、2n+2

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：求出数列{a_n}，{b_n}的公差，则有数列{a_n}和{b_n}的公共项组成的新数列{c_n}的公差为6，再由第一个公共项c₁=10，即可求出结果．

解答： 解：由于a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆=16，
则d₁=

16-8

6-2

=2，d₂=

16-4

6-2

=3，
则数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=2n+4，b_n=3n-2，
由于数列{a_n}的公差为2，{b_n}的公差为3，
则它们的公共项组成的新数列{c_n}的公差为6，
再由第一个公共项c₁=10，
则{c_n}是首项为10，公差为6的等差数列，
∴c_n=6n+4．
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．