Question

A，B两种番茄各抽取10个，分别测得每个番茄的100克中维生素C的含量（单位：毫克）如下表所示．

A	21	23	19	21	19	24	24	19	22	21
B	20	19	24	19	23	24	23	20	23	20

求：两种番茄中维生素C的平均含量分别是多少？并比较两种番茄中维生素C含量的稳定性．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：

分析：分别求出

.

xA

，

.

xB

，再求出SA2和SB2，由此得到A种番茄中维生素C的平均含量是21.3毫克，B种番茄中维生素C的平均含量是21.5毫克，A种番茄中维生素C的含量比B种番茄中维生素C的含量稳定．

解答： 解：

.

xA

=

1

10

(21+23+19+21+19+24+24+19+22+21）=21.3，

.

xB

=

1

10

（20+19+24+19+23+24+23+20+23+20）=21.5，
SA2=

1

10

[（21-21.3）²+（23-21.3）²+（19-21.3）²+（21-21.3）²+（19-21.3）²+
（24-21.3）²+（24-21.3）²+（19-21.3）²+（22-21.3）²+（21-21.3）²]=3.41．
SB2=

1

10

[（20-21.5）²+（19-21.5）²+（24-21.5）²+（19-21.5）²+（23-21.5）²+
（24-21.5）²+（23-21.5）²+（20-21.5）²+（23-21.5）²+（20-21.5）²]=3.85．
∵SA2＜SB2，
∴A种番茄中维生素C的平均含量是21.3毫克，
B种番茄中维生素C的平均含量是21.5毫克，
A种番茄中维生素C的含量比B种番茄中维生素C的含量稳定．

点评：本题考查平均数和方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题．