Question

已知一次函数f（x）=ax+b，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：用一次函数f（x）的解析式代入2f（1）+3f（2）=3与2f（-1）-f（0）=-1中，得到关于a、b方程组，解方程组，得a、b的值即可．

解答： 解：∵一次函数f（x）=ax+b中，
2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，
∴

2(a+b)+3(2a+b)=3 2(-a+b)-b=-1

，
即

8a+5b=3 2a-b=1

，
解得

a= 4 9 b=- 1 9

，
∴f（x）的解析式是f（x）=

4

9

x-

1

9

；
故答案为：f（x）=

4

9

x-

1

9

．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数解析式的问题，是基础题．