题目内容
等比数列{an}中，a4-a2=a2+a3=12，则S6= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：等比数列{an}中，由a4-a2=a2+a3=12，利用等比数列的通项公式列出方程组．求出等比数列的首项和公比，由此能求出S6．
解答：
解：等比数列{an}中，
∵a4-a2=a2+a3=12，
∴
，
解得a1=2，q=2，
∴S6=
=126．
故答案为：126．
∵a4-a2=a2+a3=12，
∴
|
解得a1=2，q=2，
∴S6=
| 2(1-26) |
| 1-2 |
故答案为：126．
点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题，解题时要熟练掌握等比数列的基本性质．
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