Question

函数y=lg（1-tanx）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论．

解答： 解：要使函数有意义，则1-tanx＞0，
即tanx＜1，
∴-

π

2

+kπ＜x＜

π

4

+kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为：{x|-

π

2

+kπ＜x＜

π

4

+kπ，k∈Z}，
故答案为：{x|-

π

2

+kπ＜x＜

π

4

+kπ，k∈Z}

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求掌握常见函数成立的条件，比较基础．