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2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．30°B．120°C．60°D．150°

分析 利用向量的数量积化简求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，
可得：2$\overline{a}$$•\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{b}$=0，2cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=1，
解得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为：60°．
故选：C．

点评 本题考查向量数量积的运算，向量的夹角的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．112B．113C．120D．127
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$
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A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$
9．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+c2-b2=ac，${\overrightarrow{CA}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{AB}＞0$，$b=\sqrt{3}$，则a+c的取值范围是（　　）
A．（2，3）B．$（\sqrt{3}，3）$C．（1，3）D．（1，3]

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