Question

15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，则实数λ=-2．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即λ=-2；

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{BC}$，∴λ=-2；
故答案为：-2

点评 本题考查了数量的线性运算，属于基础题．