题目内容
6．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 016项与5的差，即a2016-5=（ ）
| A． | 2 018×2 014 | B． | 2 018×2 013 | C． | 1 011×2 015 | D． | 1 010×2 012 |
分析 根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论．
解答 解：由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：
n=1时，a1=2+3=$\frac{1}{2}$×（2+3）×2；
n=2时，a2=2+3+4=$\frac{1}{2}$×（2+4）×3；
…
由此我们可以推断：
an=2+3+…+（n+2）=$\frac{1}{2}$[2+（n+2）]×（n+1）
∴a2016-5=$\frac{1}{2}$×[2+（2016+2）]×（2016+1）-5=1011×2015．
故选C．
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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14．如果命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，那么（ ）
| A． | 命题p一定是真命题 | |
| B． | 命题q一定是真命题 | |
| C． | 命题q一定是假命题 | |
| D． | 命题q可以是真命题也可以是假命题 |
1．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象中的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{12}$ | B． | $x=\frac{π}{6}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=-\frac{π}{12}$ |
15．在技术工程中，常用到双曲正弦函数$shx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$和双曲余弦函数$chx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，其实双曲正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似，比如关于正、余弦函数有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足ch（x+y）=chxchy-shxshy，请你类比关系式，得出关于双曲正弦、双曲余弦函数的关系中不正确的是（ ）
| A． | sh（x+y）=shxchy+chxshy | B． | sh2x=2shxchx | ||
| C． | ch2x=2sh2x-1 | D． | ch2x+sh2x=1 |