题目内容
6．下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ）| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
分析 根据两个变量之间的相关性和相关系数的大小关系，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．
解答 解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：
对于①，当r＞0时，表示变量x，y正相关，说明x增大时y也相应增大，①正确；
对于②，当r＜0时，表示变量x，y负相关，说明x增大时y减少，②错误；
对于③，当r=1或r=-1时，则x与y的关系完全对应（有函数关系），
在散点图上各个散点均在一条直线上，③正确．
综上，正确的命题序号是①③．
故选：C．
点评 本题考查了相关系数与函数模型的拟合效果的应用问题，解题的关键是理解相关系数越大拟合效果越好．
练习册系列答案
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16．连续函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不必要也非充分 |
14．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$|{2\vec a-\vec b}|$等于（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 13 | D． | $2\sqrt{7}$ |
11．已知集合A={x|y=log3（x-3）}，B={x|x-3≤2}，则A∪B=（ ）
| A． | R | B． | {x|x≥5} | C． | {x|x＜3} | D． | {x|3＜x≤5} |
18．一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x2-6x+c=0的两个根为a，b，则该样本的方差为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |