题目内容
[
]表示不超过
的最大整数．
S1=[
]+[
]+[
]=3，
S2=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]=10，
S3=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]=21，…，
那么Sn= ．
| n |
| n |
S1=[
| 1 |
| 2 |
| 3 |
S2=[
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
S3=[
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
那么Sn=
考点：归纳推理
专题：常规题型
分析：先根据条件，观察S1，S2，S3…的起始数、项数的规律，再根据规律归纳推理，得到Sn的起始数、项数，从而求出Sn．
解答：
解：由S1=[
]+[
]+[
]的起始数为：1，项数为：3=4-1=22-12，
S2=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]的起始数为：2，项数为：5=9-4=32-22，
S3=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]的起始数为：3，项数为：7=16-9═42-32，
…
Sn=[
]+[
]+[
]+[
]+…+[
]（n∈N*）的起始数为：n，项数为：（n+1）2-n2=2n+1．
故有：Sn=n（2n+1），（n∈N*）．
故答案为：[
]+[
]+[
]+[
]+…+[
]=n(2n+1)，n∈N*
| 1 |
| 2 |
| 3 |
S2=[
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
S3=[
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
…
Sn=[
| n2 |
| n2+1 |
| n2+2 |
| n2+3 |
| (n+1)2-1 |
故有：Sn=n（2n+1），（n∈N*）．
故答案为：[
| n2 |
| n2+1 |
| n2+2 |
| n2+3 |
| (n+1)2-1 |
点评：本题考查的是归纳推理，重点是发现规律：起始数和项数，难点是繁，书写要细心，容易写乱、写错．
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|（x＞0），当0＜a＜b，若f（a）=f（b）时，则有（ ）
| 1 |
| x |
| A、ab＞1 | ||
| B、ab≥1 | ||
C、ab≥
| ||
D、ab＞
|
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| A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α |
| B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b |
| C、若a∥b，b?α，则a∥α |
| D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α |